Jiří Suchý pochází z Plzně. Po několika letech života v Klatovech se rodina přestěhovala do Prahy. Jiří Suchý vystudoval střední školu a poté pracoval jako reklamní grafik. Zároveň se věnoval divadlu a hudbě. Psal písňové texty a hrál na kotrabas.
V pražské Redutě začala spolupráce Jiřího Suchého s Jiřím Šlitrem a Miroslavem Horníčkem, později i s Ivanem Vyskočilem. V roce 1958 založili spolu Divadlo Na Zábradlí, jež otevřeli hrou Kdyby tisíc klarinetů, později zfilmovanou. Brzy po vzniku Divadla Na zábradlí vytvořil Jiří Suchý spolu s Jiřím Šlitrem a Františkem Havlíkem divadlo SEMAFOR (SEdm MAlých FORem), kde v roce 1966 vznikl i Jonáš klub jako středisko nekonformního kulturního života. Po smrti Jiřího Šlitra a díky nepříznivým politickým poměrům byly Suchého tvůrčí možnosti značně omezeny. Spolupráce s F. Havlíkem však pokračovala dál a na jevišti se jeho partnery stali např. Josef Dvořák a zejména zpěvačka a herečka Jitka Molavcová.
Po listopadu 1989 se Jiří Suchý stal opět ředitelem Semaforu, založil vydavatelství Klokočí a filmovou společnost Perplex.