Vyučil se soustružníkem ve Walterově továrně na letecké motory. Po osvobození republiky sbíral první herecké zkušenosti v Bokově divadelní společnosti, po jejím zrušení přijal angažmá ve Středočeském divadle v Mladé Boleslavi (1945-1949). Po dvouleté vojenské prezenční službě působil nejdříve v Divadle pracujících v Gottwaldově (dnešní Zlín, 1951-1962) a poté až do svého odchodu do důchodu v olomouckém Divadle Oldřicha Stibora.
Díky své drobnější postavě, dobrácké tváři a plachému projevu se Václav Babka stal specialistou na hrdiny neprůbojné, v podstatě dobrácké, ale zmítané jakousi vnitřní povinností či pochybností. Do této kategorie spadá i jeho odborový předák Janeček, který v komedii Parta Hic čelí nejlepším komikům své doby - Menšíkovi, Nárožnému, Dvořákovi, Krampolovi, Skopečkovi, Kemrovi (nabídku režiséra Hynka Bočana tehdy odmítla jen Iva Janžurová, postavu doktorky Váňové tak nakonec hrála Regina Rázlová).
Z dalších filmových rolí Václava Babky připomeňme ještě alespoň šantalu z povídkového snímku Psi a lidé, důchodce Babiaka z Hanákova poetického příběhu Ružové sny, poradce starého mládence Pišty z dalšího Hanákova snímku Ja milujem, ty miluješ či strašidlo Mulisáka z pohádky O zatoulané princezně.