Paul Eddington se narodil 27. 6. 1927 v Londýně manželům Albertovy Clarkovy a Frances Mary Eddingtnovým. Byl věřící člověk a byl členem náboženského hnutí "Společnost přátel". Členové této společnosti jsou známí také jako "kvakeři". Jeho herecká kariéra začala na divadle v roce 1941. Byl členem "Entertainments National Service Association". Tato divadelní společnost objížděla tábory vojáků a hrála pro ně. Paul byl ale vzhledem ke svému pacifismu a náboženskému vyznání z této činnosti vyloučen. Poté získal angažmá v divadle v Sheffieldu.
V televizi se poprvé objevil v roce 1955 v dílku "Žluté písky". Poté se dlouhá léta objevoval právě v televizi v malých i významnějších rolích a stával se postupně známým. Jeho sláva začala naplno propukat v roce 1975 účinkováním v komediálním sitcomu "The Good Life". Tento seriál běžel do roku 1978 a on ztvárnil jednu z hlavních rolí - souseda Jerryho Leadbettera. Tato role mu získala značnou proslulost.
Jeho životní role na něj ale ještě čekala a přišla v roce 1980 kdy se začal vysílat seriál "Yes minister" (Jistě, pane ministře). Zde Paul Eddington ztvárnil postavu Jamese George Hackera, barona z Islingtonu, alias Jima. V tomto seriálu měl ještě funkci ministra pro administrativní záležitosti. Tento seriál se vysílal do roku 1984. V roce 1985 na něj navázal seriál "Yes, prime minister" (Jistě, pane premiére). Kde už Jim Hacker dosáhl na funkci ministerského předsedy. Ztvárnění této postavy mu vyneslo dekorování Řádem britského impéria.
Od padesátých let trpěl vzácnou formou rakoviny kůže. Tato nemoc se u něj projevila naplno právě při natáčení seriálu Jistě, pane premiére. Způsobovala mu boláky v obličeji a právě proto se po natočení tohoto seriálu stáhl do soukromí.
Těsně před svou smrtí 4. 11. 1995 vydal svou autobiografii "So Far, So Good". Byl od roku 1952 až do své smrti ženatý s Patricií Scottovou Eddingtnovou. Měl s ní tři syny a jednu dceru.