Němec chodil na FAMU, kde studium zakončil krátkou adaptací podívky Arnošta LustigaSousto (1960). Hned tímto filmem zaujal odbornou kritiku a získal s ním řadu mezinárodních ocenění. Předtím si, ještě jako student, zahrál v krátkém filmu Františka Vláčila Pronásledování (1959). Profesionální kariéru začal ve Filmovém studiu Barrandov jako pomocný režisér.
V roce 1963 natočil poetický dokumentární film Paměť našeho dne, ve kterém konfrontoval májové dny 1945 se současností. Hned následujícího roku vytvořil první dlouhometrážní film Démanty noci opět podle Lustigovy předlohy. Ve filmu odhaluje na příběhu dvou pronásledovaných uprchlíků z koncentračního tábora až zvířecí pudovost lidí při nuceném přizpůsobování se režimu. Film získal Velkou cenou na festivalu v Mannheimu 1964. V roce 1965 režíroval segment do hrabalovského souboru povídek Perličky na dně. Mezi přední díla naší kinematografie patří filmy O slavnosti a hostech, nemilosrdné odhalení totalitní moci a jejích prominentů, či Mučedníci lásky.
Během svého života byl Němec čtyřikrát ženatý. Jeho manželkami byly například výtvarnice Ester Krumbachová nebo zpěvačka Marta Kubišová.
Posledním filmem, který Němec před svou smrtí natočil, je komediální drama Vlk z královských Vinohrad. Snímek na svou premiéru zatím čeká.